摘要：选用三种汽轮机叶片材料，对室温旋转弯曲疲劳试验常用的圆柱形试样和漏斗形试样 分别进行了旋转弯曲疲劳试验，对两种形状试样的试验结果进行了对比分析。提出了试样形状系 数的概念，由试验结果可得漏斗形试样和圆柱形试样旋转弯曲疲劳强度的试样形状系数为１．１。 分别概括了两种形状试样的疲劳强度与抗拉强度的关系式，并从应力和挠度两个方面对漏斗形试 样的疲劳强度大于圆柱形试样的原因进行了分析。
关键词：旋转弯曲疲劳试验；疲劳强度；试样形状系数；圆柱形试样；漏斗形试样
中图分类号：ＴＧ１１５．５＋７ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１-４０１２（２０１０）０７-０４３２-０４
旋转弯曲疲劳试验是最基本的疲劳试验，利用 砝码的重力并通过杠杆在试样上加以恒定的弯矩， 靠试样旋转得到对称循环的交变载荷，载荷波形为 正弦波［１］。ＧＢ４３３７－１９８４对旋转弯曲疲劳试样作 如下规定：试样形状可为圆柱形、圆锥形和漏斗形， 其试样截面均为圆形［２］。目前大部分弯曲疲劳试样 以圆柱形试样和漏斗形试样为主，通过以往的试验 经验和参考文献可知这两种试样得出的疲劳强度是 有区别的。为明确同种材料的两种不同形状试样得出的疲劳强度的差别，笔者选用三种不同金属材料， 分别加工成漏斗形试样和圆柱形试样进行对比试 验，试图找出两种疲劳试样试验得出的疲劳强度之 间的关系，为以后的疲劳试验设计和疲劳结果比较 提供参考依据。
１ 试样制备与试验方法
１．１ 试样制备
选用汽轮机叶片材料Ｘ１２ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１０-１-１， Ｘ１９ＣｒＭｏＷＶＮｂＮ１１-１和 Ｃｒ１２ 钢，其化学成分和 力学性能如表１和２所示。 按试验机夹持方式的要求，试样加工成工作段最细处直径为９．４８ｍｍ 的漏斗形试样和圆柱形试 样，试样尺寸分别如图１和２所示。圆柱形试样两 端部之间为圆柱形等截面，漏斗形试样两端部之间 是连续圆弧。试样直径均在公差范围内，避免了试 样直径的误差对疲劳试验结果产生影响。
１．２ 试验方法
试验方法按 ＧＢ４３３７－１９８４，试验设备采用 ＰＱ１６ 室 温 纯 弯 曲 疲 劳 试 验 机，加 载 频 率 为５０００ｒ／ｍｉｎ（８３．３Ｈｚ），试验温度为（２０±２）℃。
用升降法分别测定三种金属材料室温条件下的 疲劳强度。先从高应力水平开始试验，逐级降低应 力，至出现相反结果（破坏-越出）的两个数据点后增加应力，如此反复进行，待数据稳定后，中止试验。 将试验数据用配对法得到的结果作为疲劳强度的数 据点进行统计处理，得到疲劳强度的平均值σｒ 和标 准差Sσｒ，计算公式如下［１］：
２ 试验结果与分析
试验结果及其对比数据如表３所示。可知对于同种材料，圆柱形和漏斗形试样的旋转弯曲疲劳强 度相差４０～５０ＭＰａ，差值较大。
表３还分别计算出两种形状试样的疲劳强度 σ－１和抗拉强度犚ｍ 的比值关系，概括如下： σ－１ ＝ （０．４４～０．４８）Rｍ（圆柱形试样）
σ－１ ＝ （０．４８～０．５４）Rｍ（漏斗形试样）
上海材料研究所对１４种国产钢材的疲劳强度和抗拉强度进行拟合，经验公式分别为［３］：
σ－１ ＝０．４４Rｍ（圆柱形试样）
σ－１ ＝０．５２Rｍ（漏斗形试样）
由上式可知，两种形状试样的关系式系数均包 含在笔者试验得出的拟合系数范围内，证明了该试 验数据的准确性。
同种材料的不同形状试样得到的试验结果有一 定差异，进行对比试验可得到不同形状试样试验结 果的关系系数，将该关系系数定义为试样形状系数， 使不同形状试样得出的试验数据可相互转换。
对比同种材料圆柱形试样和漏斗形试样的疲劳 强度，可知两者之间存在以下比例关系：
即漏斗形试样和圆柱形试样的试样形状系数 为１．１。
２．１ 应力分析
ＰＱ１-６疲劳试验机的加载类型为四点弯曲加载，试样工作段承受大小相等的纯弯曲载荷。旋转弯曲疲劳试验时，试样工作截面的整个圆周上，都先后承受最大弯曲应力，试样的最大弯曲应力为［１］：
由图３和４可见［１］，圆柱形试样为等截面试样， 平行长度部分各点的名义应力是相等的。试样在负 载旋转的过程中，将首先在材料中薄弱晶粒和缺陷 部位出现裂纹并最终断裂；而漏斗形试样是非等截面试样，圆弧部分的名义应力随着截面的变化而变 化，中间最细部位的名义应力最大，裂纹起始位置将限制在最大应力点附近。而出现在这一截面上的薄 弱晶粒和缺陷的概率远小于圆柱形试样的整个平行 部分出现缺陷的概率，使圆柱形试样的疲劳强度小于漏斗形试样的疲劳强度。
２．２ 挠度分析
试样在四点弯曲加载状况下发生纯弯曲变形，外力和支座对跨度中心对称，将其沿轴线简化，挠曲线如图５所示。
挠度v和转角θ是度量弯曲变形的两个基本参量［４］，根据挠度公式计算圆柱形试样和漏斗形试样 弯曲变形时的最大挠度和最大转角。
在跨度中点，挠曲线切线的斜率等于零，挠度v为极值，最大挠度为：
式中E———弹性模量。
在两铰支座处，截面转角的数值相等符号相反， 且绝对值最大，最大转角为：
旋转弯曲疲劳试样在负载旋转的过程中产生弯 曲变形，凸出的一侧受拉，凹入的一侧受压。由挠度 引起应力交变在较高的频率下也可能引起疲劳损 伤。由最大挠度公式可知，在承受四点弯曲加载过 程中，漏斗形试样中心部分的直径与圆柱形试样相 等，两种试样的最大挠度相等，漏斗形试样其余部位 的挠度均小于圆柱形试样的挠度，圆柱形试样的总 挠度和轴向应变也大于漏斗形试样的总挠度和轴向 应变。在承受对称循环的交变载荷时，应变量大的 材料较容易引发疲劳损伤，表现形式为圆柱形试样的疲劳强度低于漏斗形试样的疲劳强度。
３ 结论
（１）对于同种材料，圆柱形试样和漏斗形试样 的旋转弯曲疲劳强度的差值较大；但有些文献的疲劳试验结果并未标注试样形状，在引用数据时忽略不同试样形状得出的试验数据的差值，将会造成较大的 计算误差。建议在疲劳试验数据后标注试样形状。
（２）对材料的疲劳强度和抗拉强度建立关系 式，对圆柱形试样有：σ－１＝（０．４４～０．４８）Rｍ；对漏斗形试样有：σ－１＝（０．４８～０．５４）Rｍ。鉴于疲劳试验耗时耗材，试验成本较大，常规拉伸试验简便快捷，在疲劳强度和抗拉强度之间建立关系式，可近似通过抗拉强度估算疲劳强度。
（３）旋转弯曲疲劳对比试验的漏斗形试样和圆柱形试样的试样形状系数为１．１。在进行设计试验和引用疲劳数据时可根据试样形状系数进行互换， 并可通过试样形状系数比较不同形状试样的试验性能的优劣，根据试验要求优化试验设计。
（４）在试验过程中，由试样形状引起的应力和挠度的差异是漏斗形试样的疲劳强度大于圆柱形试样的主要原因。
参考文献：
［１］ 桂立丰，曹用涛．机械工程材料测试手册［Ｍ］．沈阳： 辽宁科学技术出版社，２００１．
［２］ ＧＢ４３３７－１９８４ 金属旋转弯曲疲劳试验方法［Ｓ］．
［３］ 李舜酩．机械疲劳与可靠性设计［Ｍ］．北京：科学出版 社，２００７．
［４］ 刘鸿文．简明材料力学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００３．
<文章来源>材料与测试网 > 期刊论文 > 理化检验－物理分册 > 46卷 > 7期 (pp:432-435)>