分享： 冷喷涂颗粒临界速度预测的数值模拟

0.   引言

冷喷涂过程中固态金属颗粒碰撞基体表面,经过局部塑性变形与基体形成紧密的机械咬合与冶金结合,最后逐渐形成涂层。在此过程中颗粒只有当其速度超过临界速度,才能与基体发生变形结合,因此研究临界速度对冷喷涂涂层制备具有重要意义。 

目前,国内外学者对冷喷涂过程中颗粒临界速度开展了一系列研究,并在预测颗粒临界速度方便积累了一些研究成果,研究内容大多集中在采用拉格朗日模型[1-3]、数学模型[4-6]和欧拉模型[7-15]数值模拟颗粒碰撞行为,进而预测临界速度。ASSADI等[1]使用拉格朗日模型对颗粒的冲击变形进行数值模拟,将是否发生绝热剪切失稳作为颗粒能否与基体有效结合的判据,并推导出颗粒临界速度经验公式。李文亚等[11]通过建立欧拉模型研究了铜粒子喷涂铜基体的碰撞过程,并提出了相应的预测颗粒临界速度的方法。然而,拉格朗日模型存在高速冲击时网格变形过大和形状变形不现实的问题；欧拉模型存在计算成本较高的问题。通过结合欧拉模型和拉格朗日模型建立的耦合欧拉–拉格朗日（CEL）模型可以解决以上两个问题。然而,目前针对CEL模型预测颗粒临界速度的研究较少。为此,作者采用ABAQUS软件建立了颗粒撞击基体的CEL四分之一模型,提出了一种基于模型模拟颗粒形状变化和等效塑性应变分布协同预测颗粒临界速度的方法,研究了颗粒粒径、颗粒和基体初始温度对临界速度的影响,并进行了数据有效性验证。 

1.   有限元模型

1.1   模型建立

建立有限元模型对钛或铝颗粒撞击7B04铝合金基体进行模拟。基体尺寸至少为颗粒粒径的10倍,以更好地消除应力波在边界处的回弹,从而确保模拟准确性；设置钛和铝颗粒的平均粒径分别为25,30 μm,7B04铝合金基体的尺寸为?300 μm×150 μm,欧拉体为尺寸30 μm×30 μm×60 μm的长方体,欧拉体下端嵌入基体的长度为20 μm。为了更好地观察颗粒沉积形貌变化并降低计算成本,采用ABAQUS显式有限元分析软件建立单颗粒撞击基体的CEL四分之一模型,如图1所示。欧拉体网格单元尺寸为0.6 μm,基体采用局部细化网格,60 μm半径内采用0.6 μm单元,其他区域变疏,单元类型均为C3D8RT,设置颗粒和基体初始温度均为298 K,单颗粒沉积时间为60 ns。 

图  1  单颗粒撞击基体的CEL四分之一模型

Figure  1.  CEL quarter model of single particle impacting matrix

1.2   材料参数

钛、铝颗粒和7B04铝合金的热物性参数设置参考文献[16-17]。采用弹性模量和泊松比来定义材料弹性,采用Johnson-Cook（J-C）模型[18]定义材料塑性,J-C模型参数通过将单颗粒碰撞模拟结果与先进激光诱导弹丸碰撞（α-LIPIT）试验[19]测试的变形粒子形状进行最小二乘曲线拟合得到的,材料等效塑性应力的计算公式[20]为 

式中：σ,ε,,分别为等效塑性应力、等效塑性应变、等效塑性应变率和参考等效塑性应变率；A,B,C,n,m均为材料常数；Tm,Tref,T分别为材料熔融温度、参考温度和当前温度。具体参数值参考文献[21-22]。 

1.3   接触模型

采用“通用接触”来定义颗粒与基体之间的相互作用：法向行为性质采用“硬”接触模型表征,并允许接触后分离；切向行为性质采用库仑摩擦定律描述,并采用摩擦惩罚公式计算处理。对于冷喷涂颗粒高速碰撞基体模拟,一般采用较小的摩擦因数,为0.3。 

2.   模拟结果与讨论

2.1   钛颗粒临界速度预测

由图2可见：当撞击速度为600~650 m·s−1时,粒径25 μm钛颗粒的应力均呈对称分布且连续性较好；当撞击速度为700~800 m·s−1时,应力呈非对称分布,这是因为高速碰撞下颗粒变形较为严重,颗粒与基体接触界面处的节点发生相互渗透；此外,随着撞击速度增加,钛颗粒形状变化始终不明显,这是因为钛颗粒熔点和强度高,高速碰撞下也不会出现显著软化,钛颗粒撞击基体产生的绝热剪切现象不明显,所以形状变化较小。 

图  2  模拟得到不同撞击速度下沉积24 ns后粒径25 μm钛颗粒的应力分布

Figure  2.  Simulated stress distribution of titanium particles with size of 25 μm deposited for 24 ns at different impact velocities

由图3可见：随着撞击速度增加,钛颗粒对基体的撞击效应逐渐显著；当撞击速度为700 m·s−1时,基板出现冲蚀现象,但不明显,当撞击速度超过700 m·s−1后冲蚀现象逐渐明显,这说明钛颗粒临界速度在700 m·s−1以下。 

图  3  模拟得到不同撞击速度下沉积24 ns后粒径25 μm钛颗粒与基板的形状变化

Figure  3.  Simulated shape changes of titanium particles with size of 25 μm deposited for 24 ns at different impact velocities and matrix plate

仅通过颗粒变形无法准确预测临界速度,需结合等效塑性应变分析。由图4可见：随着撞击速度增加,钛颗粒等效塑性应变分布发生明显变化,当撞击速度超过700 m·s−1后等效塑性应变分布趋于不变。这是因为撞击速度小于700 m·s−1时,钛颗粒与基体的碰撞过程不完全,随着撞击速度继续增加,碰撞过程逐渐完成,应变分布趋于不变。这说明钛颗粒临界速度小于700 m·s−1。 

图  4  模拟得到不同撞击速度下沉积24 ns后粒径25 μm钛颗粒的等效塑性应变分布

Figure  4.  Simulated equivalent plastic strain distribution of titanium particles with size of 25 μm deposited for 24 ns at different impact velocities

在钛颗粒下表面单元选点,提取不同撞击速度下沉积不同时间后钛颗粒的等效塑性应变。由图5可见：不同撞击速度下沉积0~12 ns内,钛颗粒的等效塑性应变均保持稳定不变,这是因为此时钛颗粒与基体的温差不足以引起塑性变形；不同撞击速度下沉积12~30 ns内,等效塑性应变均先线性增大后减小,等效塑性应变在此阶段达到峰值,随着撞击速度增加,峰值等效应变对应的沉积时间有一定延后；不同撞击速度下沉积30~60 ns内,等效塑性应变增大并逐渐趋于稳定,这是因为钛颗粒在碰撞基体后减速,此时存储在颗粒中的弹性能远小于存储在基体中的弹性能,颗粒会从基体回弹,从而释放弹性能,而基体由于边界条件设定无法反弹,从而导致了等效塑性应变先增大后趋于稳定。 

图  5  不同撞击速度下粒径25 μm钛颗粒等效塑性应变随沉积时间的变化曲线

Figure  5.  Variation curves of equivalent plastic strain vs deposited times of titanium particles with size of 25 μm at different impact velocities: (a) large speed interval and (b) small speed interval

此外,相比撞击速度为600 m·s−1时,撞击速度超过650 m·s−1后钛颗粒的等效塑性应变显著增大,峰值应变增加了36%,这说明此时钛颗粒在与基体的结合过程中发生了绝热剪切失稳；当撞击速度为680 m·s−1时等效塑性应变开始出现显著变化,峰值应变增加了26%。综上,钛颗粒临界速度为680 m·s−1,即当撞击速度超过680 m·s−1时钛颗粒才能与基体形成有效结合。 

2.2   铝颗粒临界速度预测

由图6可见：粒径30 μm铝颗粒的应力分布与钛颗粒相似,当撞击速度为600~650 m·s−1时应力呈中心对称分布,当撞击速度为700~800 m·s−1时应力呈非对称分布；随着撞击速度增加,铝颗粒形状发生明显变化,由球体逐渐变形为椭球体,这是因为铝颗粒熔点和强度低,高速碰撞下出现显著软化,绝热剪切现象明显,所以形状变化较大。 

图  6  模拟得到不同撞击速度下沉积24 ns后粒径30 μm铝颗粒的应力分布

Figure  6.  Simulated stress distribution of aluminium particles with size of 30 μm deposited for 24 ns at different impact velocities

由图7可见：当撞击速度为700 m·s−1时,铝颗粒/基体界面外部区域变形为小而薄的射流区域,说明铝颗粒临界速度在700 m·s−1以下；当撞击速度超过700 m·s−1后,射流区域长度增加且更加锋利,射流现象更明显。 

图  7  模拟得到不同撞击速度下沉积24 ns后粒径30 μm铝颗粒与基板的形状变化

Figure  7.  Simulated shape changes of aluminium particles with size of 30 μm deposited for 24 ns at different impact velocities and matrix plate

由图8可见：在600~700 m·s−1速度下沉积24 ns时,随着撞击速度增加,铝颗粒等效塑性应变分布发生明显变化,当撞击速度超过700 m·s−1后等效塑性应变分布趋于不变,这与钛颗粒等效塑性应变演变相似,说明铝颗粒的临界速度小于700 m·s−1。 

图  8  模拟得到不同撞击速度下沉积24 ns后粒径30 μm铝颗粒的等效塑性应变分布

Figure  8.  Simulated equivalent plastic strain distribution of aluminium particles with size of 30 μm deposited for 24 ns at different impact velocities

在铝颗粒下表面选取节点,提取不同撞击速度下沉积不同时间后的等效塑性应变。由图9可见：不同撞击速度下沉积0~8 ns内,铝颗粒的等效塑性应变均保持稳定不变,沉积8~28 ns内,等效塑性应变先迅速呈线性增大后增速变缓最后缓慢减小,峰值等效塑性应变随着撞击速度增加对应的沉积时间有一定延后,沉积28~60 ns内,等效塑性应变均增大并逐渐趋于稳定。对比可知,铝颗粒的等效塑性应变随沉积时间的变化趋势与钛颗粒相似。相比撞击速度为650 m·s−1时,撞击速度为700 m·s−1时铝颗粒的等效塑性应变显著增大,峰值应变增加了33%,这说明此时铝颗粒在与基体的结合过程中发生了绝热剪切失稳；但当撞击速度为710 m·s−1时,铝颗粒的等效塑性应变显著降低。因此,铝颗粒的临界速度为700 m·s−1,即当撞击速度超过700 m·s−1时铝颗粒才能与基体形成有效结合。 

图  9  不同撞击速度下粒径30 μm铝颗粒的等效塑性应变随沉积时间的变化曲线

Figure  9.  Variation curves of equivalent plastic strain vs deposited times of aluminium particles with size of 30 μm at different impact velocities: (a) large speed interval and (b) small speed interval

综上所述,基于颗粒形状变化和塑性应变分布预测得到粒径为25 μm的钛颗粒临界速度为680 m·s−1,粒径为30 μm的铝颗粒临界速度为700 m·s−1。 

2.3   数据有效性分析

将建立的模型模拟结果与文献[23]中模拟结果进行对比,二者的模型尺寸、材质和边界条件设置等相同。对比可得,在颗粒和基体初始温度均为298 K、撞击速度为600 m·s−1下,粒径为30 μm的铝颗粒等效塑性应变随沉积时间的变化与文献[23]的模拟结果相近,相对误差为0.12,说明模型可靠。 

采用ASSADI等[1]推导的颗粒临界速度经验关系式来获得临界速度的估算值,与CEL模型预测的钛、铝颗粒临界速度进行对比。临界速度经验关系式为 

式中：vc为颗粒的临界速度,m·s−1；ρp为颗粒密度,g·cm−3；Qm为颗粒熔点,℃；σµ为颗粒材料抗拉强度,MPa；Qe为颗粒初始温度,℃。 

根据式（２）可计算出颗粒和基体初始温度为298 K,钛、铝颗粒粒径分别为25,30 μm时的临界速度估算值。由表1可以看出,由模型预测得到的钛、铝颗粒临界速度与式（2）计算得到的具有较高的一致性,相对误差分别为10.6%,2.1%,这说明该颗粒临界速度预测方法准确。 

3.   临界速度的影响因素

3.1   颗粒粒径

由图10可见：当颗粒和基体初始温度均为298 K时,随着颗粒粒径增加,临界速度增大,粒径每增加5 μm,临界速度约增大15 m·s−1。这是因为颗粒粒径越大,撞击基体后与基体形成良好机械咬合所需要的动能也越大,所以临界速度增大。相同条件下钛颗粒比铝颗粒的临界速度大,这是因为钛颗粒的热导率远小于铝颗粒,导致接触界面上的热软化作用减弱,钛颗粒需要更多的动能转化成内能,才能使基体软化变形,使颗粒更好地与基体形成机械咬合。 

图  10  颗粒和基体初始温度均为298 K时钛、铝颗粒临界速度随颗粒粒径的变化曲线

Figure  10.  Variation curves of critical velocity vs particle size of titanium and aluminium particles under particle and matrix initial temperature of 298 K

3.2   颗粒初始温度

由图11可见：当基体初始温度为298 K,钛、铝颗粒粒径分别为25,30 μm时,随着颗粒初始温度的提高,临界速度降低,颗粒初始温度每提高100 K,临界速度降低约10 m·s−1。这是因为颗粒初始温度提高会造成颗粒软化,使得颗粒更容易发生变形,有利于碰撞界面温度的升高及局部剪切失稳发生,使颗粒与基体形成有效结合所需的临界速度减小[24]。 

图  11  基体初始温度为298 K时钛、铝颗粒临界速度随颗粒初始温度的变化曲线

Figure  11.  Variation curves of critical velocity vs particle initial temperature of titanium and aluminium particle under matrix initial temperature of 298 K

3.3   基体初始温度

由图12可见：当颗粒初始温度为298 K,钛、铝颗粒粒径分别为25,30 μm时,随着基体初始温度的提高,临界速度降低,基体初始温度每提高100 K,临界速度降低约20 m·s−1。这是因为基体温度的提高有利于碰撞界面温度提高,更容易使得颗粒发生变形和局部剪切失稳,从而减小临界速度[25]。 

图  12  颗粒初始温度为298 K时25 μm钛颗粒、30 μm铝颗粒临界速度随基体初始温度变化曲线

Figure  12.  Variation curves of critical velocity vs matrix initial temperature of 25 μm titanium particle and 30 μm aluminium particle with initial temperature of 298 K

由上可见,颗粒临界速度不仅取决于喷涂材料的性质,还与颗粒粒径、颗粒初始温度和基体初始温度有关,颗粒初始温度对临界速度影响较小,但颗粒粒径和基体初始温度影响很显著。 

4.   结论

（1）模拟得到当粒径25 μm钛颗粒的撞击速度增加至700 m·s−1后,7B04铝合金基体开始出现冲蚀现象并随钛颗粒撞击速度增大逐渐明显,等效塑性应变分布趋于不变,当撞击速度为680 m·s−1时等效塑性应变相比相邻速度下显著突变,说明钛颗粒临界速度为680 m·s−1。同理,基于模型模拟颗粒形状变化和等效塑性应变分布协同预测得到粒径30 μm铝颗粒临界速度为700 m·s−1。预测得到的临界速度与采用经验公式计算的结果具有较高的一致性,相对误差分别为10.6%,2.1%。 

（2）模拟得到随着颗粒粒径增加、颗粒初始温度降低、基体初始温度降低,临界速度增大；颗粒初始温度对临界速度影响较小,颗粒粒径和基体初始温度影响显著。

文章来源——材料与测试网