分享：金属材料拉伸试验位移 速率控制下相关试验速率对应关系分析

    摘 要:对拉伸试验过程中主要试验速率控制方法的相关参数,如位移速率、应变速率、应力速 率等在试验过程中不同变形阶段对应关系的变化进行了分析,并对相应换算方法进行了整理和研 究,还使用实际试验数据对不同变形阶段的相关对应关系加以验证.结果表明:在试验前,要了解 试样材料相关应力Ｇ应变(或载荷Ｇ时间)等相关曲线的变化规律和特征,且应根据具体的试验条件、 要求和目的,选择相应的试验控制方法. 关键词:拉伸试验;金属材料;位移速率;应力速率;应变速率

    在 GB/T２２８．１－２０１０«金属材料 拉伸试验 第 １部分:室温试验方法»、GB/T２２３１５－２００８«金属 材料 弹性模量和泊松比试验方法»等中,针对不同 试验阶段通常都会有一些具体的试验速率控制方法 和控制范围的要求,以期在一定试验条件下获得的 试验结果具有可比性,避免由于试验速率控制方法 的不同导致试验结果出现差异.现行相关金属材料 试验方法标准中,也基本都推荐采用横梁位移速率 控制方法、应变速率控制方法以及应力速率控制方 法.笔者对金属材料拉伸试验位移速率控制下相关

试验速率对应关系进行了分析,希望给金属材料拉 伸试验工作者提供一定参考. １ 相关参数对应关系分析 拉伸试验设备通过丝杠或油缸带动横梁和底座 位移,实现对试样的拉伸试验功能.在试验过程中, 试样、试验设备系统(横梁、丝杠、夹具等)因为受力 都会参与变形,横梁位移量由试样变形和试验设备 系统的变形共同构成. １．１ 位移、变形、应变、应力、试验载荷的相关对应 关系 横梁位移等于试样的变形与试验设备系统的变 形之和,即

式中:δc 为横梁位移量,mm;δm 为试验设备系统变 形,mm;δp 为试样平行段部分变形,mm. 试验设备系统变形等于试验载荷与试验设备刚 度的比值,即

式中:Cm 为试验设备刚度,N??mm－１;F 为试验载 荷,N. 式(２)也可转换为

试样平行段变形等于试样平行段应变与试样平 行段长度的积,即

式中:el 为试样平行段应变;Lc 为试样平行段长度, mm. 弹性变形阶段应力和应变的关系为

式中:R 为弹性变形阶段的应力,N??mm－２;E 为弹 性模量,N??mm－２. 式(５)也可转换为

将式(６)代入式(４)可得到试样弹性变形阶段的 变形,即

试样应力和试验载荷的关系为

式中:S 为试样平行段横截面积,mm２. 式(８)也可转换为

将式(９)代入式(３)可得

设m 为给定时刻的应力Ｇ应变曲线的斜率,那 么这一时刻的应力对应变的求导计算为

式中:m 为给定时刻的应力Ｇ应变曲线的斜率,MPa. 将式(８)代入式(１１),经过转换可得

１．２ 变形速率和位移速率的计算

试验状态下,横梁位移速率等于试验设备系统 变形速率与试样平行段变形速率的和. 通过变形、位移对时间求导,得

     在各关系式中,将试样平行段横截面积S、弹性 模量E、平行段长度 Lc、试验设备系统刚度 Cm 作 为常数进行处理;将试验载荷 F、试样平行段应变 el、弹性变形阶段的应力速率R、横梁位移量δc、试 样平行段部分变形δp、试验设备系统变形δm 、试验 时间t作为函数(变量)进行处理.

２ 不同阶段相关试验速率对应关系分析

２． １ 影响试验速率对应关系的因素

在金属材料拉伸试验过程中,位移速率实际对 应的是试验平行段部分的变形速率与试验设备部分 的变形速率的和,实际影响相关试验速率对应关系 的因素主要包括:试样装夹状态的稳定性、试验设备 的传动间隙和设备刚度、试样不同变形阶段的变形 机理变化等. 金属拉伸试验变形过程中,假定设备位移速率 恒定不变,装夹状态稳定可靠,试验载荷在设备允许 的范围内,且试样始终处于弹性变形中,那么试验载 荷与时间、位移及试样变形就会始终成比例线性对 应关系. 正常试验过程中,试样装夹状态的稳定性、试验 设备的传动间隙等因素,一定程度上会对拉伸试验 某些阶段或某些位置上的相关试验速率之间的对应 关系有所影响,这些影响不会改变试验过程中各相 关试验速率之间对应关系的整体变化趋势.真正影响各相关试验速率之间对应关系变化趋势的是金属 材料几个重要变形阶段,即弹性变形阶段、塑性变形 阶段(屈服阶段、强化阶段)、破坏及断裂阶段. 除弹性变形阶段金属材料能基本保持稳定的抵 抗变形能力外,在试样塑性变形以后的各个试验阶 段,试验载荷与试样变形无法保持比例线性关系,相 关试验速率也不会保持稳定的对应关系.

３． ２ 弹性变形阶段试验速率对应关系

     弹性变形阶段是处于晶格结点的原子在外力的 作用下,在其平衡位置附近产生微小位移的过程,属 于金属原子间结合力抵抗外力的宏观表现.试样弹 性变形阶段的抵抗变形能力比试样塑性变形阶段的 要强得多. 在弹性变 形 阶 段,试 样 变 形 与 载 荷 近 似 于 比 例线性关系,如 果 试 样 与 试 验 设 备 系 统 是 刚 性 连 接,那么试验 载 荷 与 位 移 的 关 系 也 近 似 于 比 例 线 性关系. 若位移速率、材料名义弹性模量、试样的平行段 长度、试样的横界面尺寸以及试验设备系统的刚度 在试验前可以确定.那么试样平行段的变形、应变 及应力速率就可以进行相应的计算.或者反过来, 如果需要达到设定的试样平行段的变形、应变及应 力速率,就应设定相应的横梁位移速率.将式(２), (５),(７)和式(１０),(１７)分别代入式(１３),转换可得式(２１)中试样平行段横截面积S、试验设备刚 度Cm 、试样平行段长度Lc、弹性模量E 是常量,试 样的应变速率?eLe 和横梁位移速率Vc 是变量.式 (２２)中试样平行段横截面积S、试验设备刚度Cm 、 试样平行段长度Lc、弹性模量E 是常量,试样的应 力速率R ＇ 和横梁位移速率Vc 是变量. 理论上弹性阶段的应力是应变与弹性模量的 积,此阶段运用应力速率或应变速率控制方法控制 均可,但由于此阶段应力相对于应变具有更好的感 应判断能力,这可能是 GB/T２２３１５－２００８«金属材 料 弹性模量和泊松比试验方法»中推荐在弹性变形 阶段采用应力速率控制方法的原因. ２．３ 塑性变形阶段试验速率对应关系 在塑性变形阶段,滑移和孪生是材料发生塑性 变形(屈服)的主要机理,滑移是通过位错运动来实现的,孪生是原子面彼此相对切变的结果,其中滑移 是塑性变形中最重要的方式[１]. 屈服变形阶段区域范围内的试样变形速率,由 弹性阶段的变形速率逐渐向横梁位移速率靠近,这 说明材料抵抗变形的能力发生了变化.在式(２１)和 式(２２)中原来弹性模量 E 位置上的参数不再对应 的是一个恒定的弹性模量系数.将式(２０)代入式 (１８)可得

    式(２３)中,试验设备刚度Cm 、试样平行段长度 Lc 是常量,而试验载荷 F、试验时间t、试样应变速 率?eLe 是变量.试样应变速率不仅对应于横梁位移 速率的变化,也同时受到试验载荷的变化速率的影 响,在单位时间内的试验载荷变化量可以预知或估 算的情况下,试样应变速率与横梁位移速率可通过 式(２３)进行估算. 当载荷Ｇ时间拉伸曲线在最大强度点(抗拉强度 数值点)或不连续拉伸曲线上、下屈服阶段等处,曲 线切线斜率为０或趋向于０时,dF/dt也趋向于零, 由式(２３)推导可得

    通过以上分析可知,试样在最大强度点(抗拉强 度)或不连续曲线屈服阶段等处,载荷Ｇ时间拉伸曲 线切线斜率为０或趋向于０时的横梁位移速率和试 样应变速率之间的对应关系. 将式(１２)代入式(１８)中可得

将式(２５)转换可得

     式(２６)中,试验设备刚度Cm 、试样平行段横截 面积S、试样平行段长度Lc 是常量,应力Ｇ应变曲线 的斜率m、给定时刻的试样应变速率?eLe 是自变量. 用式(２６)对应试样拉伸试验各个阶段的试样应 变速率和横梁位移速率的关系,也是一种比较严谨 的对应关系.

２．４ 破坏和断裂阶段试验速率对应关系

     破坏和断裂阶段,从断面显微观察的角度看,形 成破断起点的微观机理主要有劈开、滑移面分离和 微小孔洞生长与连成３种,对于绝大多数金属材料 的破坏,这３种微观机理往往是混合在一起发生的.

其中,除去材料中本身存在的微小孔洞的生长和连 成引起的断裂破坏以外,脆性材料多为沿晶断裂破 坏,塑性材料多为穿晶断裂破坏[１]. 从式(２３)推断,由于超过了试样的最大力值点, 试验载荷F 的变化值是一个负值,将导致试验设备 系统的变形向设备原始状态回复,这部分回复量将 叠加到试样的变形量上,试样的变形速率将出现超 出横梁位移速率的趋势,并且这种趋势将会保持到 直至试样断裂破坏为止.在这个阶段,标准中一般 没有需要检测的项目,如果非要估算或控制这一阶 段位移速 率 和 试 样 变 形 速 率 的 关 系,推 荐 选 择 式 (２３)进行换算.

３ 对推导的结果进行分析和验算

    试验设备为一台２０t的电子拉伸试验设备,精 度等级０．５级;使用恒定的位移速率(横梁位移速 率)３mm??min－１ 完 成 试 验 过 程;引 伸 计 为 ８０ mm 规格,精度等级０．５级;所使用的仪器设备均在年检 及期间核查期间内,试样材料为合金铸铁,平行段长 度为９０mm,平行段直径为１４ mm.试样的载荷Ｇ 变形和位移曲线如图１所示,试样的载荷Ｇ速率曲线 如图２所示.

图１和图２中试验设备系统变形曲线由式(１) 处理而得,位移速率曲线由式(１４)处理而得,试样变 形速率曲线由式(１５)处理而得,试验设备系统速率 曲线由式(１６)处理而得. 由图２可知,在试验过程中,尽管位移速率恒定 保持在３mm??min－１ 左右,但试样变形速率在拉伸 试验变形的不同阶段,存在不同的变化趋势. 弹性变形阶段内,除去试验开始阶段的波动,试 样的变形速率只能近似于一条水平直线,实际上存 在缓慢上扬的趋势,也就是说在弹性变形阶段,试样 抵抗变形的能力实际上存在变化.屈服变形阶段 内,在开始阶段,变形速率变化趋势逐渐加剧,在结 束阶段,变形速率变化趋势变缓.塑性变形阶段内, 试样变形速率逐渐接近位移速率[２Ｇ４]. 试验过程中变形和位移Ｇ载荷的曲线如图３所 示,试验设备系统变形Ｇ载荷的曲线如图４所示.试 验实际载荷加载到了２００kN,达到试验设备试验载 荷规定范围的上限.由图３可知,试验设备系统变 形Ｇ载荷曲线的变化趋势接近比例线形关系. 通过对图４中试验设备系统变形Ｇ载荷曲线进 行数据趋势化拟合处理,可以得到试验设备系统变 形与试验载 荷 的 对 应 关 系 ,即 试 验 设 备 系 统 刚 度

Cm ＝１/０．００００３１２＝３２０５１N??mm－１,相关系数达 ０．９９６５.如果去除开始阶段的数据波动(试验起始 阶段不稳定)后再处理数据,可以得到更高的相关系 数和设备系统刚度. 在正常试验状态下,当试验载荷在试验设备规 定允许的试验载荷范围内,那么试验设备系统变形 与试验载荷应成比例线性趋势关系,即对应每台试 验设备的Cm 值是一个固定不变的常量,不受试样 和试验批次的影响. 采用相关标准推荐的应力速率控制方法对式 (２１)和 式 (２２)进 行 逆 运 算. 得 R ＇ ＝Vc/{６０?? [(S/Cm)＋ (Lc/E)]}＝９．３８ MPa??s－１,?eLe ＝ Vc/{６０??[(E??S/Cm)＋Lc]}＝０．００００５５s－１. 通过图５中的试验载荷曲线与试样变形曲线,得 出弹性阶段的应力速率最大值约为１０．２４MPa??s－１, 最 小 值 约 为 ６．２９ MPa??s－１,平 均 值 约 为 ８．６７MPa??s－１.通过式(２１)计算实际位移速率控制 值,可以得到弹性变形阶段的试验应力速率值,统计 结果的平均值与计算结果相差８．１５％.

在塑 性 变 形 相 关 阶 段,可 分 别 运 用 式 (２３), (２４),(２６)对试验速率对应关系进行相应计算,塑性 变形阶段的相关曲线如图６所示. 利用式(２３)得?eLe ＝ (Vc －６０??C－１ m ??dF/dt)/ (６０??Lc)≈０．０００２７２s－１. 通过对图６中试样变形速率曲线数据进行分析 可知,在屈服变形阶段试样实际平均应变速率约为 ０．０００２９８s－１.这个计算结果实际对应屈服变形阶 段内的平均应变速率,计算结果与对应屈服变形阶段 内的平均应变速率相差８．８４％,当试验需要估算屈服 变形阶段内某点(如规定延伸强度Rp 点)处的应变速 率时,可依据该处附近单位时间内的载荷变化量来估 算该点的应变速率与位移速率的对应关系.

利用式(２５)得 m ＝dR/del＝１７６１７．２１MPa, ?eLe＝Vc/{６０??[(m??S)/Cm]＋Lc}＝０．０００２８６s－１. 计算结果实际对应屈服变形阶段内的平均应变 速率,计算结果与屈服变形阶段内的平均应变速率 相差４．１５％,当试验需要估算屈服变形阶段内某点 处的应变速率时,可依据该处附近应力变化量与应 变变化量的比值,去估算该点的应变速率与位移速 率对应关系,运用式(２５)可以估算出拉伸试验过程 中各点的应变速率与位移速率的对应关系. 在最大载荷点的试样应变速率,载荷曲线接近 水平位置处,利用式(２４)进行验算得?eLe＝Vc/Lc/ ６０＝３/９０/６０＝０．０００５５６s－１ 在相同的位移速率控制下,金属材料拉伸试验不 同变形阶段的应变速率会存在一定的变化[５].实例 中,在同样的３mm??min－１位移速率控制下,弹性阶段 应变速率为０．００００５５s－１,屈服阶段平均应变速率为 ０．０００２８６s－１或０．０００２７２s－１,最大载荷点(抗拉强度 点)位置的应变速率为０．０００５５６s－１,最大载荷点位 置的应变速率近似于屈服阶段应变速率平均值的 ２倍,约是弹性阶段应变速率平均值的１０倍. 如果只通过使用式(２４)计算的位移控制参数去 控制Rp０．２和弹性模量等处应力Ｇ应变拉伸曲线上曲 线的切线斜率不等于或不趋向于０处的应变速率, 得到的实际试验应变速率比计算的数值要小,所以 在试验标准中对应变速率控制有强制要求.在试验 速率的变化对试验结果有明显影响的情况下,应该 采用本文中相关推导计算公式计算补偿后,才能进 行位移速率控制,或者直接选择应变速率控制方法 进行控制.

４ 结束语

在相同的位移速率控制下,金属材料拉伸试验特定材料Ｇ介质体系,恒位移法、恒载荷法、慢应变速 率法所得结果并不一定完全相同.从应力腐蚀机理 来讲,对于以阳极溶解为主的应力腐蚀敏感性评价, ３种方法均适用;而当以氢脆为主时,慢应变速率法 较为适用,原因在于动态应力过程更有利于氢的扩散和聚集.在具体选取时,应对试验的目的、应用、 费用及预期结果等因素进行综合考虑.总之,如何 科学、合理地评价材料应力腐蚀敏感性,既保证工程 构件的安全运行,又充分发挥材料性能,仍然需要广大科研工作者不断努力探索. 不同变形阶段的应变速率会存在一定的变化.影响拉伸试验过程中相关试验速率对应关系变化的主要 因素,是拉伸试验过程中不同变形阶段,试样抵抗变 形能力的变化.在正常试验过程中,如果不考虑试 样装夹状态的稳定性、试验设备的传动间隙等因素 的影响,试验设备的刚度在试验设备允许承载范围 内不发生变化

. 试样在试验前,要了解试样材料相关应力Ｇ应变 (或载荷Ｇ时间)等相关曲线的变化规律和特征,应当 有多余试样可进行预先完整的试验,为不同的测试 目的选择相应的控制参数. 本文的实例只对一个具备连续拉伸曲线特征的 试验数据进行了验证分析;对于具备不连续拉伸曲 线特征的试验,可以根据相应的拉伸曲线变化趋势 进行相关分析计算.在实际试验过程中,操作者应根据具体的试验条件、要求和目的,选择相应的试验 控制方法.