分享：钢腹板/平钢底板焊接接头构件及残余应力场的有限元模拟

0.   引 言

波形钢腹板/平钢底板组合结构在我国公路桥梁、钢吊车梁等建设中应用广泛[1]。焊接是该类结构的主要连接方式，焊接质量直接影响着结构的整体受力性能和耐久性[2]。当焊接产生的热应力超过材料的屈服强度时，钢结构会产生塑性变形，同时待冷却后焊缝和其周边区域会产生大量残余应力[3]。钢结构可能存在焊接缺陷和材料不均匀等初始损伤，在残余应力的作用下初始损伤处易成为应力集中位置；在外界交变载荷作用下，这些部位容易产生疲劳裂纹，影响构件的安全性和耐久性[4]。焊接温度的分布决定残余应力场的大小和分布，而残余应力与初始损伤和疲劳失效相关，因此，有必要对钢结构焊接温度场和残余应力场进行研究。目前，有关钢结构焊接温度场与应力场的研究多集中于传统直腹板梁[5-8]，而对于波形钢腹板/平钢底板的焊接残余应力研究仍处于探索阶段[9-10]，同时对于焊接件端部应力演变以及单、双面焊工艺对温度场与残余应力分布的影响方面，尚未开展系统性研究。基于此，作者基于能量守恒原理的热平衡方程和双椭球热源模型，综合考虑热源模型、构件边界条件的影响，对Q345波形钢腹板/平钢底板CO2气体保护焊接头构件的温度场和残余应力场进行数值模拟，对比了单、双面焊残余应力的变化规律，探讨了焊接路径端部对残余应力的影响，研究结果可为同类结构的设计与制造提供参考。 

1.   热传导模型和热源模型

在焊接过程中，焊接部位受到热源作用，温度会急速上升，当热应力达到材料屈服强度后，焊接区域附近会发生塑性变形，待熔池金属冷却凝固后形成焊缝，从而实现材料的连接。在这个过程中，热-力耦合问题是典型的非线性问题[11]。同时，焊接过程中的升温和冷却速率较快，焊接部位的热传导属于瞬态热传导。非线性瞬态热传导的控制微分方程[12]为

式中：x，y，z为坐标分量；t为传热时间；ρ为材料密度；c为材料的比热容；λ为材料的热导率；T为材料的瞬态温度；Qn为材料内部产生的热量。 

定义正确的热源模型和焊接路径可以确保构件温度场和残余应力场数值模拟的准确性[12]。双椭球热源模型的参数较多，分布函数复杂，相比于其他热源模拟结果更精准[13]，且与试验焊接热源形状和熔池形貌较吻合。双椭球热源模型如图1所示，表达式[14]如下： 

图  1  双椭球热源模型

Figure  1.  Model of a double ellipsoid heat source

式中：q1为双椭球热源前半部分的热流密度；q2为双椭球热源后半部分的热流密度；q0为有效热输入，为热源效率、电弧电压和焊接电流之积，采用CO2气体保护焊，热源效率取0.80[15]；f1，f2分别为椭球前半部分和后半部分的能量分配系数，f1+f2=2；a1为前半椭球长度；a2为后半椭球长度；b为半椭球宽度；d为半椭球深度。 

2.   材料参数及有限元模型

2.1   材料参数

试验材料为采用CO2气体保护焊焊接得到的Q345波形钢腹板/Q345平钢底板焊接接头构件，Q345钢的力学参数和热物性参数见表1[14]。设定环境温度为20 ℃，固相线温度和液相线温度分别为1 450 ℃和1 500 ℃。 

2.2   有限元模型

参考某跨度为30 m的波形钢腹板/平钢底板的混凝土组合箱梁，取一个波段进行建模，波段长864 mm，宽480 mm，尺寸如图2所示。为减少应力集中对构件的影响，腹板波折角设为30°。 

图  2  焊接构件单个波段的截面尺寸

Figure  2.  Cross-sectional dimension of a single band in welded component

使用SolidWorks软件进行建模，利用HyperMesh软件进行网格划分，网格以六面体为主，单元类型选择热传递DC3D8，焊缝区进行网格加密，加密区网格尺寸为2 mm；使用ABAQUS软件进行温度场、应力场分析，初始温度为20 ℃。由于单层单道焊和单层多道焊的等效应力分布类似，且单道焊变形分布区域较小[16]，因此在已有试验的基础上[17]，采用单道焊进行研究，热源移动速度为6 mm·s−1，采用气体保护焊专用焊丝，焊丝直径为1. 2 mm，焊丝伸出长度约为15 mm，作用时间为160 s，冷却时间为2 000 s。构件的有限元模型如图3所示。对于热源起点端的底板，约束其x，y，z方向的位移，对于热源终点端的底板，只约束x，y方向的位移。采用热-力顺序耦合的方法进行应力场分析，即先计算出温度场，在不改变结构和网格的基础上，以温度场数据作为初始条件进行残余应力的分析；此时温度对应力的影响较大，而应力对温度的影响可以忽略不计[18]。 

图  3  焊接构件的有限元模型

Figure  3.  Finite element model of welded component

3.   模拟结果与分析

3.1   单面焊熔池形貌

由图4可知，模拟得到的熔池热量扩散均匀，熔池深度适中，未出现熔透现象。模拟得到的熔池形貌与文献[6]中在相同条件下试验得到的熔池形貌相似，验证了有限元模型的合理性。 

图  4  模拟得到熔池形貌及温度场分布

Figure  4.  Molten pool morphology and temperature field distribution by simulation

3.2   单面焊温度场

由图5可知，在焊接路径上热量呈椭圆形均匀扩散，焊接过程中的最高温度为2 254 ℃，达到材料的熔点，说明腹板和底板的焊接区域部分熔化，从而实现材料的连接。由图6可知，在波形钢腹板/平钢底板焊接后的冷却过程中，热量扩散的主要方式为构件的热传递和构件与空气之间的热交换。 

图  5  在焊接过程中不同时刻不同阶段的焊接温度场分布

Figure  5.  Welding temperature field distribution at different times and stages during welding: (a) heat source arc initiation stage; (b) heat source steady-state stage and (c) heat source arc termination stage

图  6  冷却过程中不同时刻的焊接温度场分布

Figure  6.  Welding temperature field distribution at different times during cooling

为了直观判断焊接温度场的变化情况，取构件中间截面，垂直于焊接方向在底板上选取间隔距离为50 mm的6个测温点（按照离焊缝由近及远的顺序依次为A，B，C，D，E，F），绘制这6个点的焊接温度-时间曲线，如图7所示。有限元模拟得到不同测温点的温度-时间曲线与文献[19]中的温度-时间曲线变化趋势基本一致，相同时间下的温度最大相对误差约为11.3%，验证了温度场计算结果的准确性。可将得到的温度场数据作为初始条件进行构件的残余应力分析。 

图  7  接头底板横向截面不同点的焊接温度-时间曲线

Figure  7.  Welding temperature-time curves at different points on transverse section of bottom plate of joint

3.3   单面焊应力场

由图8可知，构件的最大等效应力位于焊缝区域，约为346 MPa，最小等效应力远离焊缝区域，其值趋近于0。为了直观地反映焊接残余应力的分布规律，选取焊趾、焊根上沿焊接方向以及不同厚度底板处垂直于焊接方向的不同路径进行分析，其中路径1位于腹板处的焊趾，路径3位于底板处的焊趾，路径2位于焊根，路径4～9分别位于距表面不同距离的底板，测试间距为5 mm。由图9可知，焊接产生的纵向残余应力大于横向残余应力。腹板焊趾处（路径1）的横向残余应力较弱，呈压—拉—压—拉交替分布；底板焊趾（路径2）和焊根（路径3）的横向残余应力分布相似，整体为拉应力，在腹板波折角处存在明显变化。腹板焊趾两端（路径1）的纵向残余拉应力较小，中段拉应力较大；底板焊趾（路径2）和焊根（路径3）的纵向残余应力分布相似，整体为拉应力；3条路径上，焊接路径端部的应力均有突变现象。在距表面不同距离的底板上，垂直于焊缝方向的横向残余应力变化较大；底板顶部（路径4和路径5）的横向残余应力整体为拉应力，且随着距底板表面距离的增加而减小；底板中部（路径6和路径7）的横向残余应力为压应力，随着距底板表面距离的增加而增大；底板底部（路径8和路径9）的横向残余应力呈拉—压状态，随着距表面距离的增加而增大。随着距表面距离的增加，底板的纵向残余应力呈减小趋势，但幅度不大。 

图  8  接头构件的等效应力云图

Figure  8.  Equivalent stress contour of joint component

图  9  不同路径上横向和纵向残余应力分布曲线

Figure  9.  Transverse (a, c) and longitudinal (b, d) residual stress distribution curves along different paths: (a–b) path 1 to 3 and (c–d) path 4 to 9

由上述结果可知，边界条件以及焊接热源的收弧和起弧对接头构件的残余应力有一定的影响。为了便于模拟，通常会选取一个完整的波段进行研究，无法直观推导出实际工程中残余应力的分布情况。因此，设置一组对照试验，在构件z轴两端加设长度120 mm的收弧板和引弧板（扩大版模型），在其他参数不变的条件下进行温度场、应力场模拟，并与原版模型进行对比。由图10可知，扩大版模型模拟得到路径1和路径3的残余应力分布曲线与原版模型模拟得到的曲线基本吻合。在距起弧端120，1 080 mm处，受构件的边界条件和焊接热源的收弧和起弧影响，端部产生骤降的应力突变。在焊接过程中需要通过在路径两端增设引弧板与收弧板来削弱端部应力突变对结构受力情况的不利影响。 

图  10  扩大版模型模拟得到沿不同路径的横向和纵向残余应力分布曲线与原版模型模拟得到的结果对比

Figure  10.  Comparison of transverse (a–b) and longitudinal (c–d) residual stress distribution curves along different paths between enlarged model and original model simulation: (a, c) path 1 and (b, d) path 3

3.4   双面焊温度场

在不改变热源模型、移动速度、电源电压的基础上，采用相同参数和边界条件的模型进行双面焊模拟，设定两段焊接时间间隔为0。除了在一侧底板上垂直于焊接方向选取间隔距离为50 mm的6个测温点（按照离焊缝由近及远的顺序依次为A1，B1，C1，D1，E1，F1）外，还在另一侧底板上距焊缝相同距离处沿焊接方向选取间隔为100 mm的5个测温点（按照离焊缝由近及远的顺序依次为K，J，I，H，G）。由图11可知，在热源交替过程中构件整体温度较低，其原因是端部散热较快，第一道热源结束后温度迅速下降，第二道热源作用时间较短，升温缓慢。由图12可知，在前240 s，垂直于焊接方向上不同测温点的温度随时间的变化曲线与单面焊时一致，在240 s时，A1点受到第二道热源的影响，出现二次升温，且随着距焊缝距离的增加，温度升高的幅度降低，且出现二次升温的时间延迟。沿焊接方向不同测温点的温度变化基本一致，在第一道热源的影响下，测温点的温度变化较小，在第二道热源的影响下，温度迅速升高。第二道热源作用下产生的温度峰值大于第一道热源的温度峰值，这是由于此时的温度场受到两道热源耦合影响。 

图  11  热源交替时的温度场分布

Figure  11.  Temperature field distribution during heat source alternating

图  12  垂直于焊接方向和沿焊接方向不同点的温度随时间的变化曲线

Figure  12.  Curves of temperature vs time at different points perpendicular to (a) and along (b) welding direction

3.5   双面焊应力场

在不改变模型和边界条件的基础上，以双面焊的温度场作为初始条件，分析不同路径的横向残余应力场。由图13可知：双面焊后各路径的残余应力分布与单面焊存在差异，这是因为热源二次加热导致了应力重新分布；与单面焊相比，双面焊后腹板焊趾（路径1）的横向残余应力更弱，底板焊趾（路径2）和焊根（路径3）的横向残余应力由单面焊的整体呈拉应力变为中心部分呈压应力，底板顶部（路径4和路径5）的应力由整体拉应力转变为先拉应力后压应力，且在腹板位置处拉应力下降明显，底板中部（路径6和路径7）的应力无明显变化，底板底部（路径8和路径9）的压应力下降明显。 

图  13  不同路径的横向残余应力分布曲线

Figure  13.  Transverse residual stress distribution curves along different paths: (a) path 1 to 3 and (b) path 4 to 9

4.   结　论

（1）模拟得到的波形钢腹板与平钢底板焊接时的熔池形貌以及温度变化曲线均与文献中的试验结果相吻合，相同时间下温度的最大相对误差为11.3%，验证了模拟方法的准确性；单面焊后腹板处焊趾的残余应力偏低，底板处焊根和焊趾的残余应力分布相似，整体为拉应力；随着距底板表面距离的增加，底板的横向残余应力变化不规律，纵向残余应力减小。 

（2）单面焊后焊接路径端部由于边界条件的约束和焊接热源收弧、起弧的影响，会产生明显的应力突变现象，需在焊接路径两端增加引弧板和收弧板来避免该现象。 

（3）相比于单面焊，双面焊后接头构件的温度峰值更高，不同路径的横向残余应力变化不规律，热源二次加热导致部分区域出现应力降低以及拉应力转变为压应力的现象。

文章来源——材料与测试网