分享：2219铝合金热压缩时的流变应力本构方程

０　引　言

    FV５２０B马氏体不锈钢具有较高的强度和硬度、良好的耐腐蚀性能和焊接性能,是制造离心压缩机和汽轮机叶片的常用材料[１Ｇ２].在实际生产中,多数叶片都是通过热锻造工艺制造的,因此材料的流变应力对最终成形叶片的力学性能和显微组织有着重要的影响.随着计算机技术的发展,数值模拟已被广泛用于研究各种零件的成形规律,而精确的本构方程能够提高模拟的准确性.国内外学者对多种材料的本构方程进行了研究,并提出了多种模型,如JohnsonＧCook模型[３]Arrhenius模 型[４]、ZerilliＧArmstrong模 型[５]等.其中,Arrhenius模型的预测精度相对较高,常被用于建立各种金材料的本构方程.程晓农等[６]基于 Arrhenius模型建立了新型 CHDGＧA０６奥氏体不锈钢在不同变形温度和应变速率下的本构方程,该本构方程可以准确地预测该钢在热变形过程中的流变应力.HAN等[７]利用 Arrhenius模型对铸态２５４SMO

    超奥氏体不锈钢热变形过程中的本构关系进行了研究,由所建立的本构方程计算得到的流动应力预测值与试验值吻合较好.马龙腾等[８]通过热压缩试验研究了 AISI４０３ 马 氏 体 不 锈 钢 的 热 变 形 行 为,基 于Arrhenius双曲正弦函数模型建立的本构方程能够较好地描述该不锈钢的流变行为.张威等[９]和袁武华等[１０]采用 Arrhenius双曲正弦模型分别建立了１３CrＧ５NiＧ２Mo超低碳马氏体不锈钢和０Cr１６Ni５Mo低碳马氏体不锈钢在热变形过程中的本构方程,所建立的本构方程均具有较高的精度.目前,对 FV５２０B马氏体不锈钢的研究主要集中在热处理、耐腐蚀性能、焊接性能、疲劳性能等方面[１１Ｇ１３],而有关该不锈钢高温塑性变形行为和本构方程的研究却鲜有报道.为此,作者采用GleebleＧ３５００型热模拟试验机对FV５２０B马氏体不锈钢进行了单道次等温热压缩试验,得到了FV５２０B马氏体不锈钢在不同变形温度和应变速率下的应力Ｇ应变曲线,分析了该不锈钢在热变形过程中的组织演变,在此基础上使用 ZenerHollomon参数和 Arrhenius双曲正弦模型建立了该不锈钢的本构方程,并对该本构方程进行了修正和试验验证.

１ 试样制备与试验方法

    试验材料为 FV５２０B 马氏体不锈钢棒,由长安东日金属材料有限公司提供,初始状态为预硬态,直径为３０mm,其化学成分(质量分数/％)为０．０６C,０．７０Mn,０．３８Si,≤０．００９P,≤０．０２０S,１４．１Cr,５．２８Ni,１．６７Mo,１．５２Cu,０．３６Nb.利用线切割将钢棒加工成尺寸为?８mm×１２mm 的圆柱形压缩试样,在 GleebleＧ３５００型热模拟试验机上进行单道次等温压缩试验,在试样两端与砧座之间加入石墨片以减轻试样端部因摩擦而带来的鼓肚效应.在压力为１．０１×１０５ Pa的氩气气氛中,将试样以５ ℃??s－１的升温 速 率 加 热 到 １１５０ ℃,保 温 ５ min 后 再 以５ ℃??s－１的 冷 却 速 率 分 别 冷 却 至 ８５０,９２５,１０００,１０７５,１１５０ ℃,保 温 ２ min 后 再 分 别 以 ０．００５,０．０５０,０．５００,５．０００s－１的应变速率进行等温压缩变形,最大真应变为０．９１６(相当于工程应变６０％),变形结束后立即水淬.沿试样压缩方向截取金相试样,经研磨、抛光和用质量分数６０％硝酸溶液腐蚀后,在蔡司Z１m 型光学显微镜上观察显微组织.

２ 试验结果与讨论

２．１ 应力Ｇ应变曲线

由图１可以看出:试验钢的流变应力随着变形

    温度的升高和应变速率的减小而降低;在变形的初始阶段,在加工硬化的作用下,真应力随真应变的增大而急剧增加,随着变形程度的增大,试验钢开始出现动态软化现象,动态软化和加工硬化相互作用;在应变速率为０．００５s－１、温度为１０００~１１５０℃或应变速率为０．０５０~５．０００s－１、温度为１０７５~１１５０ ℃条件下,试验钢发生了     较明显的动态再结晶,流变应力先上升到峰值应力后缓慢减小,并逐渐趋于稳定状态,由此可知,随着应变速率的增大,试验钢发生动态再结晶的温度范围逐渐变窄,这是由于应变速率越大,变形时间越短,导致在较低温度下晶粒没有足够的时间形核和长大而造成的;在其他变形条件下,试验钢均表现出动态回复的特征,流变应力增加到某一峰值后趋于稳定.

２．２ 显微组织

    由图２可以看出:在应变速率为０．００５s－１条件下,当变形温度为８５０℃时,试验钢晶粒沿垂直于压缩方向被明显拉长;随着温度的升高,晶粒逐渐变为均匀细小等轴状,且在１０００ ℃变形时,试验钢发生了动态再结晶,当变形温度升高到１１５０ ℃时,动态再结晶晶粒长大.在变形温度为１１５０ ℃条件下,试验钢在低应变速率下的再结晶晶粒尺寸明显大于高应变速率下的,这是因为应变速率越高,变形时间越短,再结晶晶粒来不及长大.

２．３ 热变形本构方程的建立

    本构方程可以反映变形参数对材料流变应力的影响规律.采用 Arrhenius双曲正弦模型建立试验钢的本构方程,该模型的表达式为

    式中:A１,n１,A２,β,A,α,n 均为材料常数,其中α＝β/n１;ε?? 为应变速率,s－１;Q 为热变形激活能,kJ??mol－１;R 为气体常数,８．３４１J??mol－１??K－１;σ 为流变应力,MPa;T 为变形温度,K.应变速率和变形温度对流变应力的影响可以用Z(ZenerＧHollomon)参数[１４]来表示,其关系式为

    研究表明,本构方程中的材料常数均可以用应变的多项式来表示[１５Ｇ１６],以应变为０．０５为例来说明材料常数的求解过程.在一定变形温度下,对式(１)两边取对数,然后求偏微分,可以得到

    根据式(３)和式(４)分别得到lnσＧlnε ?? 曲线和 σＧlnε ?? 曲线,如图３(a)和(b)所示,通过计算两组曲 线斜率即可得到不同变形温度下n１ 和β的平均值,分别为１６．２０２３６和０．１５４６４,故α＝β/n１＝０．００９５４.在一定温度或一定应变速率下,对式(１)两边取对数,然后求偏微分,可以得到

    根据式(５)和式(６)分别得到ln[sinh(ασ)]Ｇlnε??曲线和ln[sinh(ασ)]ＧT－１曲线,如图３(c)和(d)所示,通过计算两组曲线的斜率可得到n＝１０．７７０７８,Q＝６１６．７６９４kJ??mol－１.对式(３)两边取对数可知,(Q/RT－lnA)/n 是ln[sinh(ασ)]Ｇlnε?? 曲线的截距,根 据 已 经 得 到 的n 和Q,计 算 得 到lnA ＝５６．２４６４５.

    为了研究不同变量与应变的响应关系,计算了应变步长为０．０５时,不同应变(０．０５~０．８０)下的α,n,Q,A.通过对不同变量和应变进行多项式拟合,发现用八阶多项式来表示变量与应变ε的关系最合适,拟合曲线及其线性相关系数 R 如图４所示,拟合关系式为

    结合式(１)~式(２)、式(７)~式(１０)可以推导出 试验钢的流变应力与变形温度、应变速率、应变的关 系,其本构方程为

    为了验证本构方程的准确性,将根据式(１１)计算得到的流变应力预测值与试验值进行对比.由图５可以看出,大部分变形条件下流变应力的预测值与试验值吻合较好,而在应变速率０．００５s－１、变形温度８５０ ℃,应变速率５．０００s－１、变形温度８５０ ℃和应变速率５．０００s－１、变形温度９２５ ℃条件下,流变应力预测值与试验值间存在较大误差.造成误差较大的原因有很多,主要包括:式(１)和式(２)均有一定的适用范围,因此本构方程中变量的求解过程可能使预测值产生误差;在试验过程中,试样与模具间接触面的摩擦导致测验数据不准确,从而影响了本构方程的预测精度;在较高应变速率下,由于变形产生的热量来不及转移,导致压缩试样的温度上升,使得流变应力预测值与试验值产生偏差.综上所述,需要对本构方程进行修正以提高其预测准确性.

２．４ 本构方程的修正

    对应变速率０．００５s－１、变形温度８５０ ℃,应变速率５．０００s－１、变形温度８５０℃和应变速率５．０００s－１、变形温度９２５ ℃条件下的预测值进行修正.在低应变速率(０．００５s－１)下,预测值的误差主要是由界面摩擦引起的,因此需要从应变速率方面对本构方程进行修正.对式(２)中的应变速率指数进行修正,发现当指数为１４/１时,预测值与试验值吻合得最好.在高应变速率(５．０００s－１)下,预测值的误差主要由界面摩擦和变形热引起,因此必须同时对应变速率和变形温度进行修正.试验发现:测试温度比设定温度平均高２０℃,因此计算预测值时必须考虑变形热引起的温度差;同时应变速率指数为４/５时,预测值与试验值的误差最小.综上,修正之后的本构方程为

    应变速率为０．０５０,０．５００s－１,不 同 变 形 温 度下流变应力 的 预 测 值 与 试 验 值 吻 合 良 好,不 需 要修正,因此只需对应变速度 为 ０．００５,５．００s－１,不同温度下的流变应力预测值进行修正.由图６可知,由修正后 本 构 方 程 计 算 的 流 变 应 力 预 测 值 与试验值基本 吻 合,这 表 明 修 正 后 的 本 构 方 程 可 以较好地描 述 FV５２０B 马 氏 体 不 锈 钢 的 流 变 行 为.

    引入平均相 对 误 差 的 绝 对 值δAARE 和 R 等 标 准 统计参数 来 进 一 步 验 证 修 正 后 的 本 构 方 程 的 准 确性.由图７ 可 知,由 修 正 后 的 本 构 方 程 计 算 的 流变应 力 的 预 测 值 与 试 验 值 之 间 的 相 关 系 数 为０．９９７８８,平均相对误差的绝对值为２．２２５％,这说明预测值和 试 验 值 吻 合 较 好,误 差 比 较 小 且 在 可接受范围 内.综 上 可 知,修 正 后 的 本 构 方 程 可 以准确地预测 FV５２０B马氏体不锈钢在不同变形条件下的流变应力.

３ 结 论

    (１)FV５２０B马氏体不锈钢的流变应力随着变形温度的升高和应变速率的减小而降低;在应变速率为０．００５s－１、温度为１０００~１１５０ ℃或应变速率为０．０５０~５．０００s－１、温度为１０７５~１１５０ ℃条件下该不锈钢发生了较明显的动态再结晶,流变应力先上升到峰值应力后缓慢减小,并逐渐趋于稳定状态.

    (２)在应变速率０．００５s－１、变形温度８５０℃,应变速 率 ５．０００s－１、变 形 温 度 ８５０ ℃ 和 应 变 速 率５．０００s－１、变 形 温 度 ９２５ ℃ 条 件 下,由 所 建 立 的FV５２０B马氏体不锈钢在高温压缩时的本构方程计算得到的流变应力与试验值间的误差较大;对本构方程进行修正后,流变应力的预测值与试验值的相关系 数 为 ０．９９７８８,平 均 相 对 误 差 的 绝 对 值 为２．２２５％,修 正 后 的 本 构 方 程 可 以 准 确 地 预 测FV５２０B马氏体不锈钢的流变应力.

    导致铝合金的抗拉强度明显增大,而塑性略有降低:多向锻造工艺可以显著提高６０６１铝合金的力学性能.综上可知,在由有限元模拟得到的最优始锻温

４ 结 论

    (１)有限元模拟得到６０６１铝合金多向锻造工艺的最优始锻温度为３００ ℃.

    (２)在最优始锻温度下,经过４次循环多向锻造后,６０６１铝合金发生了完全的动态再结晶,晶粒高度细化且均匀分布,部分晶粒尺寸小于１μm,铝合金呈超细晶的组织状态;６０６１铝合金的拉伸性能得到显著提高,抗拉强度由锻造前的 ２６５．３３ MPa增加到３４４．７４MPa,断后伸长率略有下降.度下,６０６１铝合金的力学性能得到显著提高.

（文章来源：材料与测试网- 机械工程材料 > 42卷 > 7期 (pp:53-56)）